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Calcolo del rendimento e analisi della yeld curve


Bond: prezzi, rendimenti e curve Il mondo dei bond è strettamente correlato a quello dei tassi d’interesse. In queste piccole percentuali è, infatti, racchiuso il segreto dell’investimento in titoli di Stato o nel debito di una società. Il legame forte fra i tassi d’interesse di una banca centrale e l’andamento dei titoli del debito pubblico di una nazione, fra i tassi d’interesse interbancari e il costo dei mutui accesi dai cittadini o dei prestiti chiesti dagli imprenditori è infatti imprescindibile per chi si accosta al mondo delle obbligazioni.

Il mercato valuta in ogni momento le attese sui futuri tassi di interesse nelle varie valute e nei vari settori e si orienta di conseguenza. La contrattazione continua di migliaia di miliardi di euro sui mercati obbligazionari globali attribuisce di conseguenza un rendimento ai vari titoli per ogni scadenza e fa da parametro di riferimento per ogni nuova asta del debito pubblico.

Per capire i meccanismi dei mercati delle obbligazioni bisogna monitorare almeno tre parametri fondamentali: il prezzo, il rendimento e la scadenza.

La curva dei rendimenti (yield curve)

Il collegamento più immediato tra queste variabili è quello fra il rendimento e la scadenza: un grafico che ospita nell’ascissa le scadenze e nelle ordinate i rendimenti prende il nome di curva dei rendimenti. Se si congiungono i punti associati ai singoli rendimenti come in un gioco della Settimana Enigmistica, si ottiene questa curva che permette di rappresentare rapidamente un particolare contesto di tassi di interesse.

Tresasury Chart

Curva dei Rendimenti del Treasury USA

Tendenzialmente un bond a scadenza trimestrale (per esempio) offrirà interessi inferiori a quelli di un bond trentennale, che richiede una immobilizzazione del capitale assai più lunga e quindi impone rischi maggiori. La curva dei rendimenti tenderà quindi a essere ascendente. Essendo poi la funzione che lega i tassi d’interesse (o rendimenti) alle scadenze una funzione di tipo logaritmico, le curve dei rendimenti tenderanno ad essere più inclinate all’inizio e dunque ad appiattirsi gradualmente su valori più elevati per le scadenze più lunghe. La crisi del debito pubblico di paesi europei come la Grecia, la Spagna e l’Italia ha avuto proprio un effetto di questo tipo sulle rispettive curve dei rendimenti “ingobbendole” a causa della crescita del premio chiesto sul rischio di breve e medio periodo.

Se l’economia di un Paese peggiora, il rischio di un investimento nel suo debito aumenta e con esso il rendimento che i suoi titoli del Tesoro devono versare agli investitori per attrarli. Si ha dunque un incremento dei rendimenti di breve e medio periodo che tende ad alzare la gobba della curva dei rendimenti tendendo ad appiattirla su livelli più elevati. Può succedere persino, in casi rari, che i tassi di breve crescano tanto da inclinare la yield curve (la curva dei rendimenti appunto) fino a renderla discendente. Si tratta ovviamente di una situazione paradossale in cui l’investimento di lungo periodo viene visto come meno rischioso di quello di breve.

In genere capita in un momento di crisi di uno stato o di un’azienda che i rendimenti di breve periodo si “ingobbiscano” ossia tendano ad appiattirsi avvicinandosi (al rialzo) a quelli delle scadenze più lontane. La crisi del debito sovrano europeo di questo periodo e le speculazioni e incertezze dell’economia italiana hanno fatto salire di recente i tassi di interesse pagati sulle emissioni del Tesoro italiane e dunque hanno appiattito la curva notevolmente.

In questo gioco di curve che si impennano (prospettiva di tassi in crescita) e si appiattiscono o addirittura si inclinano (prospettiva di tassi in diminuzione) acquista un valore fondamentale il concetto di spread, ossia della differenza fra i rendimenti di due scadenze diverse. In pratica variando nel tempo sia i rendimenti che le scadenze lo spread è piuttosto un differenziale che una differenza vera e propria. Il concetto di spread riassume in un valore la congiuntura del momento: se lo spread tra le scadenze più lunghe e quelle più brevi aumenta è chiaro che è attesa una situazione di tassi in crescita. Se invece lo spread si accorcia è più probabile che i tassi di breve stiano crescendo (la diminuzione dei tassi di lunga scadenza è in genere, come detto, assai rara).

La relazione fra rendimento e prezzo

Il rapporto tra rendimento e prezzo è in genere di tipo inverso: se l’uno cresce l’altro diminuisce. Un esempio può chiarire tutto.

Immaginiamo dei titoli che vengono emessi sotto la pari al 90% del montante che sarà restituito alla scadenza. Oggi compro 90 euro di bond per averne 100 euro alla data prefissata.

Il rimanente 10% (i 10 euro che guadagno nel tempo) è l’interesse versato agli obbligazionisti nel tempo.

Fino alla data di scadenza (maturity), l’obbligazione però viene scambiata sui mercati oscillando al di sopra o al di sotto del 90% - dei 90 euro dunque nel nostro esempio – in quanto molti obbligazionisti preferiscono vendere o comprare prima della scadenza.

Se il prezzo sale fino al 95% (a 95 euro dunque), poiché a scadenza a me spettano comunque 100 euro, il mio rendimento si comprime al 5% (5 euro dunque) allontanando gli investitori. Il nesso logico sta anche nel fatto che se un titolo è richiesto il prezzo sale e il rischio diminuisce, dunque il rendimento (che costituisce il premio sul rischio) deve scendere.

Rendimento Bond Italiani

Curva dei Rendimenti dei Titoli di Stato Italiani

Prezzo Bond Italiani

Prezzi dei Titoli di Stato Italiani

Come si può osservare l'andamento dei Rendimenti e dei Prezzi è inversamente proporzionale.

Lo spread fra titoli di Stato di paesi diversi

Molto spesso quando si parla di spread nella cronaca finanziaria europea si fa riferimento, però, a un altro tipo di differenziale, ossia a quello tra un dato titolo di stato (per esempio il Bot decennale italiano) e il titolo di riferimento (detto anche benchmark) tedesco. Per convenzione, infatti, l’economia più forte del Vecchio Continente (quella tedesca appunto) fa da riferimento al resto del mercato in Euro in quanto, data la sua solidità, può offrire rendimenti più bassi agli obbligazionisti che rinunciano a interessi più corposi in cambio di una maggiore sicurezza.

Quando dunque si legge che lo spread BTP-Bund è “volato” a 310 punti base, si intende che la differenza tra il BTP a 10 anni italiani (quindi il titolo del debito italiano in scadenza tra dieci anni, ossia nel 2021) paga un interesse (un premio sul rischio) del 3,10% in più rispetto al corrispondente Bund a 10 anni tedesco. Un punto base è, infatti, uguale allo 0,01% per cui 310 punti base sono pari al 3,10 per cento. Per essere ancora più concreti e avere un ordine di grandezza significa che se il Bund in scadenza al 7 aprile del 2021 ha un rendimento del 3,25% il rendimento del corrispondente Btp a 10 anni (di quello con la scadenza più vicina) è del 6,35 per cento. Questo si traduce in miliardi di euro in più in interessi che ogni anno l’Italia deve pagare ai suoi creditori.

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Ultimo aggiornamento:  20 Settembre 2012 - 14:29


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