Gli indici sottostanti degli ETF: così uguali, così diversi.

La chiusura del mercato azionario americano dello scorso martedì  28 febbraio ha visto l’indice Dow Jones Industrial Average (DJIA) tornare sopra la soglia di 13.000 punti (13.005 per la precisione). Questo livello era stato raggiunto nel più recente passato all’inizio del mese di maggio del 2008, ovvero nell’era antecedente alla crisi dei mutui sub-prime che avrebbe trovato il suo culmine nella più grande bancarotta nella storia degli Stati Uniti, quella della Lehman Brothers Holdings Inc. avvenuta il 15 settembre di quell’anno. Il fatto che uno degli indici più noti della borsa di New York abbia recuperato il livello pre-crisi è stato commentato con entusiasmo da alcuni osservatori, che hanno in qualche modo visto in questo fenomeno il segnale dell’uscita dalla crisi, essendosi ripristinata la condizione ad essa precedente.

Figura 1: andamento dell'indice Dow Jones Industrial Average da maggio 2008 a febbraio 2012

Tuttavia coloro che hanno preso a riferimento un altro noto indicatore della borsa statunitense, l’indice S&P500, non sono in grado di condividere con i primi questa positiva chiave di lettura. All’inizio del mese di maggio del 2008 l’indice S&P500 valeva più di 1.410 punti, eppure alla chiusura del mercato azionario del 28 febbraio di quest’anno il suo valore era di 1.372 punti, ovvero circa il 3% in meno di quanto valeva prima della crisi.

Figura 2: andamento dell'indice S&P 500 da maggio 2008 a febbraio 2012

Come mai l’indice S&P500, al contrario del DJIA, non ha recuperato il suo valore nel periodo considerato? Quale informazione viene veicolata dai due indici ed in che modo la stessa può essere interpretata? Per rispondere a queste domande è necessario studiare in dettaglio la genesi e la costruzione dei due indici.
Innanzitutto è bene ricordare che gli indici composti a base fissa nascono per misurare le variazioni temporali di una serie storica, come ad esempio l’evoluzione temporale di un paniere di attività, e per agevolare confronti tra serie storiche diverse. Gli indici godono di alcune proprietà comuni. Queste sono sempre valide, a prescindere dalle caratteristiche specifiche che un particolare indice può possedere, e riguardano essenzialmente i seguenti aspetti: l’indice assume sempre valori positivi, il suo valore è indipendente dall’unità di misura ed è espresso con riferimento ad un periodo prefissato (data di base) e ad un valore di base.
Gli indici tuttavia possono essere di diversa tipologia. Parliamo di indici di mercato quando il loro obiettivo è quello di rappresentare la serie storica dei prezzi dei titoli quotati in certo mercato: rientrano in questa categoria la maggior parte degli indici sottostanti gli ETF quotati sul mercato ETF Plus di Borsa Italiana. Tuttavia esistono anche gli indici di categoria, o peer indices, in cui rientrano ad esempio gli indici Fideuram dei Fondi Comuni, istituiti nel dicembre del 1983 in concomitanza con l'esordio sul mercato finanziario italiano dei fondi comuni di investimento mobiliare, al fine di rappresentare l’andamento nel tempo dei Fondi Comuni raggruppati secondo la classificazione adottata dall'associazione di categoria Assogestioni. Gli indici di tasso come LIBOR, EURIBOR o EONIA (quest’ultimo preso a riferimento da diversi ETF monetari quotati sul nostro mercato), fanno parte di una terza fattispecie, riferendosi non a prezzi ma a tassi d’interesse del mercato interbancario.
Tornando al primo dei due indici considerati, il Dow Jones Industrial Average (DJIA), scopriamo che questo aggrega 30 delle più note azioni di società che producono beni e servizi, escludendo quelle operanti nei settori dei trasporti e delle utility, quotate negli Stati Uniti. Questo indice non è altro che la media aritmetica semplice dei prezzi correnti delle sue componenti. Il particolare criterio per l’attribuzione dei pesi alle singole componenti che ne consegue è tale da lasciare agli stessi prezzi la definizione implicita dei pesi. L’esempio numerico seguente ci aiuta a capre meglio la sensitività dell’indice price-weighted ai prezzi delle componenti.

Come si vede dalla tabella, la variazione del 10% del prezzo di una delle componenti porta l’indice a salire del 5,56% o del 1,67%, a seconda che la variazione ipotizzata sia stata conseguita dall’azione X (il cui prezzo è 100, come nel caso A) o dall’azione Z (il cui prezzo è 30, come nel caso B). Il calcolo dell’indice DJIA è iniziato più di un secolo fa, precisamente il 26 maggio del 1896, quando il divisore era pari a 12, in linea con il numero delle componenti, ed il suo livello pari a 40.94 punti indice. Da allora i cambiamenti che hanno interessato l’economia americana hanno trovato il loro riflesso nella composizione dell’indice,  che nel 1928 ha visto aumentare a 30 il numero delle sue componenti, rendendo ovviamente necessario l’adeguamento del divisore. Quest’ultimo tuttavia cambia anche in virtù delle operazioni sul capitale che interessano le attuali componenti. L’esempio numerico che segue illustra il cambiamento del divisore resosi necessario a seguito del frazionamento del capitale deciso dalla società X, che assegna a ciascun azionista 10 azioni in luogo di ogni azione detenuta (rapporto 1 a 10). Come si vede, il divisore assicura che il frazionamento del capitale deciso dalla società X, noto anche come stock split, non impatti sul valore dell’indice.

Al contrario, l’indice S&P500 che raggruppa 500 tra le più importanti società quotate nei listini americani, segue un meccanismo di ponderazione assai differente, basato sulla capitalizzazione di mercato dei titoli che lo compongono. L’esempio numerico seguente illustra la sensitività degli indici capitalization weighted alle variazioni dei prezzi delle componenti.

Come si vede, la variazione del 20% del prezzo di una delle componenti porta l’indice a salire del 1% o del 10%, a seconda che la variazione ipotizzata sia stata conseguita dall’azione X (la cui capitalizzazione relativa è del 5%, come nel caso A) o dall’azione Z (la cui capitalizzazione relativa è del 50%, come nel caso B). La maggior parte degli indici sottostanti ETF segue questo processo di attribuzione dei pesi delle singole componenti, l’unico in grado di formare un indice rappresentativo del mercato nel suo complesso e idoneo a misurarne l’evoluzione temporale.
In conclusione, potremo affermare di essere tornati ai livelli di ricchezza, come misurata dalla capitalizzazione del mercato azionario, propri dell’era pre-crisi solo quando gli indici capitalization weighted, come l’S&P500, avranno raggiunto i livelli assunti nel 2008. Gli indici price weighted, come il DJIA, non misurano il valore complessivo di mercato a causa della loro costruzione semplicistica, espressione degli sforzi pionieristici compiuti in tempi lontani da autorevoli editori come Charles Dow,  animato dalla volontà di offrire ai propri lettori una misura sintetica, ma non propriamente rappresentativa, della tendenza del mercato azionario.